Acertijo #15: La familia Díaz

Acertijo #15 de Acertijos Para Ti: La familia Díaz

En la familia Díaz, cada hija tiene el mismo número de hermanos como hermanas, pero cada hijo tiene el doble de hermanas como hermanos tiene.

¿Cuántos hijos e hijas hay en la familia Díaz?

Alternativas

Casi todos los acertijos que resolvemos usando el método ensayo y error, explicado en el acertijo #4: Extraño acuerdo, pueden ser resueltos usando ecuaciones matemáticas, explicadas a detalle en el acertijo #6: Los dos pastores; sin embargo, la mayoría de las veces resulta más divertido resolver acertijos sin apoyarnos en las matemáticas, siempre que esto sea posible.

Según mi experiencia, mientras menos matemáticas tenga un acertijo, es más aceptado por la mayoría. Es por ello que para este acertijo vamos a utilizar el método de ensayo y error para conseguir la solución y, luego, explicaremos cómo resolverlo mediante un sistema de ecuaciones muy simple.

Con esta información, no hay tiempo que perder. ¡A resolver este acertijo de la manera que consideres mejor para ti!

Si ya has podido resolver el Acertijo #15 de Acertijos Para Ti, presiona el botón «¡Ver respuesta!» y chequea si estás en lo correcto:

Al analizar el enunciado, hay ciertas cosas que podemos deducir:

  • El número de mujeres en la familia debe ser mayor a cero.
  • El número de hombres en la familia también debe ser mayor a cero.
  • Debe haber mayor cantidad de mujeres que hombres en la familia.

El último punto quizá no está del todo claro. Podemos deducir que hay más mujeres que hombres en la familia porque las mujeres tienen la misma cantidad de hermanos que de hermanas, pero los hombres siempre tendrán más hermanas que hermanos (el doble, para ser exactos); por lo que debemos pensar que la única manera en que esto se pueda cumplir, es que la cantidad de mujeres sea mayor a la cantidad de hombres.

A partir de ahora, comenzaremos a realizar una serie de intentos, en los que especificaremos una cantidad de hombres y mujeres, los cuales, con suerte, cumplirán las condiciones del acertijo:

Un hombre y dos mujeres

  • Cada hombre tiene dos hermanas.
  • Cada hombre tiene cero hermanos.
  • Cada mujer tiene una hermana.
  • Cada mujer tiene un hermano.

La dos primeras declaraciones no cumplen con las condiciones del acertijo. Cada hombre debe tener el doble de hermanas que de hermanos. El doble de cero es cero.

Dos hombres y tres mujeres

  • Cada hombre tiene tres hermanas.
  • Cada hombre tiene un hermano.
  • Cada mujer tiene dos hermanas.
  • Cada mujer tiene dos hermanos.

Nuevamente, las dos primeras declaraciones no cumplen las condiciones.

Tres hombres y cuatro mujeres

  • Cada hombre tiene cuatro hermanas.
  • Cada hombre tiene dos hermanos.
  • Cada mujer tiene tres hermanas.
  • Cada mujer tiene tres hermanos.

Hemos conseguido la cantidad de hombres y mujeres que satisface todas las condiciones del acertijo.

Por lo tanto, la familia Díaz está compuesta por tres hombres y cuatro mujeres.

Acertijo #15 – Camino alternativo

Ya hemos resuelto el acertijo pero, ¿qué sucede con las personas que quieren saber cómo resolverlo de una manera más directa y, aunque se podría pensar que no, muy sencilla? No hay de qué preocuparse, no hemos dejado a nadie por fuera.

Veamos cómo resolver este acertijo usando matemáticas:

X: Número de hijas
Y: Número de hijos

Imaginemos que una de las hijas dice: «Tengo la misma cantidad de hermanas que de hermanos». De tal afirmación podríamos deducir que, el número de mujeres (X), menos la hija que realiza la afirmación (X – 1) es igual al número de hijos (Y) en la familia. Como resultado, obtenemos la siguiente ecuación:

X – 1 = Y

Ahora, siguiendo los parámetros del enunciado, imaginemos que uno de los hijos dice: «Tengo el doble de hermanas que de hermanos». A partir de esta afirmación podríamos deducir que, el número de hombres (Y), menos quien realiza la afirmación (Y – 1), es igual a la mitad de la cantidad de mujeres que conforman la familia (X / 2). Obteniendo así, la siguiente ecuación:

Y – 1 = X / 2

¿Qué debemos hacer ahora? Sustituir el valor de Y, que conseguimos en la primera ecuación, en la segunda ecuación:

(X – 1) – 1 = X / 2
X – 2 = X / 2
2(X – 2) = X
2X – 4 = X
2X – X = 4 
X = 4 

Podemos usar el valor conseguido de X y sustituirlo en la primera ecuación, obteniendo lo siguiente:

(4) – 1 = Y
Y = 3

Conclusión – Acertijo #15 de Acertijos Para Ti

La cantidad de hijas (X) es igual a cuatro, y la cantidad de hijos (Y) es igual a tres.

Hemos usado dos maneras diferentes para conseguir la solución de este acertijo. ¿Mi recomendación? Debemos tratar de saber cómo resolver acertijos de todas las maneras posibles; es así como vamos a tener más facilidad a la hora de afrontar un problema complejo.

Usando el sistema de ecuaciones hemos conseguido la solución de manera directa y rápida. Sin embargo, para los más pequeños o para quien no quiera ver muy de cerca muchos números, es igualmente válida la solución conseguida a través del método ensayo y error.


Si tienes alguna duda respecto al planteamiento y/o solución del Acertijo #15 de Acertijos Para Ti, por favor, deja un comentario y de inmediato solventaremos tus inquietudes. También puedes usar el formulario de contacto para enviar un mensaje privado.

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