Acertijo #19: Pico y Nico

Acertijo #19 de Acertijos Para Ti: Pico y Nico

Pico le dio a Nico tantos pesos como Nico tenía. Cuando Nico recibió el dinero, le preguntó a Pico cuánto le quedaba. Al saber la respuesta, Nico le dio a Pico esa misma cantidad. Pico, al ver la generosidad de Nico, le dió a él tantos pesos como le quedaban a Nico, quedando Pico quebrado por completo, mientras que Nico tenía 80 pesos.

¿Cuánto tenía cada uno al comienzo?

Orden y números

El enunciado de este acertijo parece un poco complicado. Vemos muchas transacciones y una manera peculiar de describirlas.

En principio, para poder leer un poco mejor el acertijo, podemos reescribirlo paso a paso. Así sabremos con detalle cuántas veces hubo traspaso de dinero entre Pico y Nico.

En segunda instancia, debemos, tal como hemos hecho en acertijos pasados, valernos un poco de las matemáticas para realizar un planteamiento de lo expuesto en el enunciado.

Podríamos, por ejemplo, decir lo siguiente:

  • X: cantidad de dinero inicial que tenía Pico
  • Y: cantidad de dinero inicial que tenía Nico

A partir de aquí, lo siguiente por hacer sería usar el enunciado reescrito, para que, junto a las variables que acabamos de definir, podamos hacer un seguimiento de las transacciones y plantearlas como ecuaciones matemáticas.

Historial de ayuda

En el acertijo #17: Un problema de caballos, tenemos un claro ejemplo de cómo debemos reescribir el enunciado de un acertijo complicado para entenderlo mejor.

Si quieres refrescar un poco tu conocimiento acerca de las ecuaciones matemáticas, no puedes dejar de ver el acertijo #6: Los dos pastores. Allí encontrarás todo lo necesario (explicado de manera muy sencilla) para que puedas abordar sin problemas este acertijo.

Sin más que agregar, ¡éxito resolviendo el acertijo #19 de Acertijos Para Ti!

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Orden

Vamos a reescribir el enunciado. Por lo que vamos a pasar de esto:

Pico le dio a Nico tantos pesos como Nico tenía. Cuando Nico recibió el dinero, le preguntó a Pico cuánto le quedaba. Al saber la respuesta, Nico le dio a Pico esa misma cantidad. Pico, al ver la generosidad de Nico, le dió a él tantos pesos como le quedaban a Nico, quedando Pico quebrado por completo, mientras que Nico tenía 80 pesos.

A esto:

  1. Pico dio a Nico tantos pesos como Nico tenía.
  2. Nico le dio a Pico la misma cantidad que Pico tenía.
  3. Pico le dio a Nico la cantidad que Nico tenía.
  4. Pico termina sin dinero y Nico con 80 pesos.

Números

Lo siguiente por hacer es apoyarnos en las variables sugeridas anteriormente, para junto a nuestro enunciado reescrito, plantear ecuaciones que puedan representar el problema:

  • X: cantidad de dinero inicial que tenía Pico.
  • Y: cantidad de dinero inicial que tenía Nico.

Veamos todo claramente haciendo uso de una tabla:

Paso Descripción    Pico    Nico
0 Punto inicial    X    Y
1 Pico dio a Nico tantos pesos como Nico tenía    X – Y    Y + Y
= 2Y
2 Nico le dio a Pico la misma cantidad que Pico tenía    (X – Y)
+ (X – Y)
= 2X – 2Y
   2Y
– (X – Y)
= 3Y – X
3 Pico le dio a Nico la cantidad que Nico tenía    (2X – 2Y)
– (3Y – X)
= 3X – 5Y
   (3Y – X)
+ (3Y – X)
= 6Y – 2X
4 Pico termina sin dinero y Nico con 80 pesos    3X – 5Y
= 0
   6Y – 2X
= 80

En la última fila, correspondiente al paso número 4, tenemos las dos ecuaciones finales.

Tomamos la primera ecuación y despejamos X:

3X – 5Y = 0
3X = 5Y
X = 5Y / 3

Ahora, en la segunda ecuación, sustituimos el valor de X recién conseguido:

6Y – 2X = 80
6Y – 2(5Y / 3) = 80
6Y – (10Y / 3) = 80
(18Y – 10Y) / 3 = 80
8Y / 3 = 80
8Y = 80 * 3
8Y = 240
Y = 240 / 8
Y = 30

Con el valor de Y, podemos usar la primera ecuación y, así, conseguir el valor de X:

3X – 5Y = 0
3X – 5 (30) = 0
3X – 150 = 0
3X = 150
X = 150 / 3
X = 50

Conclusión del acertijo #19 de Acertijos Para Ti

Con los consejos recibidos en la sección Orden y números hemos podido ir a paso a paso hacia la solución de este acertijo.

El resultado obtenido nos indica lo siguiente:

  • Pico tenía, inicialmente, 50 pesos.
  • Nico tenía, inicialmente, 30 pesos.


Si tienes alguna duda respecto al planteamiento y/o solución del Acertijo #19 de Acertijos Para Ti, por favor, deja un comentario y de inmediato solventaremos tus inquietudes. También puedes usar el formulario de contacto para enviar un mensaje privado.

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