Acertijo #33: El Automóvil

Un automóvil tiene ahora la mitad de los años que tenía Juan cuando el auto era nuevo. Juan tiene ahora 15 años.

¿Cuántos años tiene el automóvil?

Corto pero complicado

Se supone que mientras más corto sea el enunciado de un problema, más rápido podremos resolver el mismo. Sin embargo, hay problemas como el antes expuesto, que incluso siendo corto, puede ocasionar dolores de cabeza.

Si eres del grupo de personas que logra ver rápidamente cómo comenzar a resolver este acertijo, no hace falta que sigas leyendo este párrafo, ve directamente al ataque y, más adelante, nos conseguiremos todos en la sección que muestra el resultado 😊.

Si has llegado hasta aquí, probablemente estés pensando que un poco de orientación no caería mal. Y, ¡justo para eso estamos! Veamos cómo comenzar a resolver este acertijo.

Primero lo primero

Aunque a muchos les desaliente, para resolver este acertijo, es necesario utilizar sólo un poquito de matemáticas. Sin embargo, prometemos que no será nada complejo y, además, lo hemos explicado (o creemos haberlo hecho) muy bien en el acertijo #6: Los Dos Pastores.

Una vez que hayas leído y entendido los ejemplos sobre ecuaciones, tendrás la mayoría del camino recorrido. Sólo quedará aplicar un poco de…

Análisis

Examen detallado de una cosa para conocer sus características o cualidades, o su estado, y extraer conclusiones, que se realiza separando o considerando por separado las partes que la constituyen.
Oxford Languages

Evaluemos el enunciado: ¿cuáles son los actores y de qué trata la pregunta final?

Hay dos actores: Juan y el automóvil. Y, claramente, el acertijo trata de edades. Por lo tanto, podríamos usar las siguientes variables para realizar un planteamiento que nos lleve a la solución:

X: «Edad del automóvil».
Y: «Edad de Juan cuando el automóvil era nuevo».

A resolver el Acertijo #33: El Automóvil de Acertijos Para Ti

La orientación dada en la sección anterior es sólo eso: orientación en caso de no tener idea de cómo comenzar a plantear la solución del acertijo.

No existe un único planteamiento para solucionar un problema, por lo que si habiendo analizado el problema desde otro punto de vista, logras obtener la solución correcta, lo más probable (siempre y cuando el desarrollo sea coherente) es que hayas tenido éxito.

Aún así, si tienes dudas, recuerda que puedes dejar un comentario en la parte baja de esta página y obtendrás respuesta prácticamente de inmediato 😀.

Sin más que decir, ¡a resolver este acertijo! 🏃‍♀️

Si ya has podido resolver el Acertijo #33 de Acertijos Para Ti, presiona el botón «¡Ver respuesta!» y chequea si estás en lo correcto:

Para comenzar…

Vamos a tomar nota de la orientación recibida anteriormente, lo cual significa que usaremos lo siguiente:

X: «Edad del automóvil».
Y: «Edad de Juan cuando el automóvil era nuevo».

Ahora, para comenzar a entender un poco mejor el acertijo, imaginemos que el automóvil, al momento de su creación, tenía cero años. Basado en esto, podríamos plantear lo siguiente:

0 ——–> X

La «flecha» representa el tiempo que ha pasado desde que el automóvil fue creado, hasta el momento actual.

Usando la misma lógica y, sabiendo que Y es la edad de Juan cuando el automóvil era nuevo, obtenemos lo siguiente:

0 ——–> X
Y ——–> Y + X

¿Por qué Y + X? Porque Y es la edad de Juan cuando el auto fue creado, y sabemos que han pasado X (edad del automóvil) años desde entonces, por lo que la edad actual de Juan se puede representar como la suma de la edad que tenía en aquel momento (Y) más la cantidad de años que han transcurrido desde ese entonces (X).

Ecuaciones

Con la información que tenemos, podemos armar dos ecuaciones. Veamos cómo construir cada una de ellas.

Sabemos que X + Y es la edad actual de Juan. A su vez, el enunciado también nos indica lo siguiente: Juan tiene ahora 15 años. Por lo tanto, podemos decir que:

X + Y = 15

Para sacar la segunda ecuación, sólo debemos prestar atención a esta parte del enunciado: Un automóvil tiene ahora (X) la mitad de los años que tenía Juan cuando el auto era nuevo (Y / 2):

X = Y / 2

A resolver

Hay varias maneras de desarrollar la solución usando las dos ecuaciones que recién conseguimos. Para comenzar, vamos a usar la primera ecuación y despejamos una variable:

Y = 15 – X

Ahora, podemos usar el valor de Y en la segunda ecuación:

X = (15 – X) / 2

2X = 15 – X

3X = 15

X = 15 / 3

X = 5

Hemos conseguido la edad del auto (5 años). Aunque con este valor hemos resuelto el acertijo, vamos a conseguir la edad que tenía Juan cuando el auto estaba nuevo.

¿Cómo lo hacemos? Tomamos el valor de X y lo sustituimos en cualquiera de las dos ecuaciones iniciales. Usemos la primera:

X + Y = 15

5 + Y = 15

Y = 15 – 5

Y = 10

Ahora sabemos la edad que tenía Juan cuando el automóvil estaba nuevo.

Comprobación

Para comprobar si los valores conseguidos son correctos, basta con sustituirlos en las ecuaciones iniciales y ver que las igualdades se cumplan:

X + Y = 15

5 + 10 = 15

15 = 15

Y, en la segunda ecuación:

X = Y / 2

5 = 10 / 2

5 = 5

Finaliza el Acertijo #33: El Automóvil

Hemos resuelto el acertijo analizando correctamente el problema, usando nuestra lógica y apoyándonos en nuestra amiga: la matemática.

Esperamos te haya gustado este acertijo. Pronto estaremos de vuelta con más. ¡Hasta la próxima! 😀

Si tienes alguna duda respecto al planteamiento y/o solución del Acertijo #33 de Acertijos Para Ti, por favor, deja un comentario y de inmediato solventaremos tus inquietudes. También puedes usar el formulario de contacto para enviar un mensaje privado.

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