Acertijo #45: ¿Cuántas Chicas Hay En La Familia?

El truco en la solución de este acertijo está en plantear correctamente las ecuaciones.

En principio, usaremos las variables que nos fueron recomendadas anteriormente:

• X: «Cantidad de chicos en la familia».
• Y: «Cantidad de chicas en la familia».

El siguiente paso será leer el enunciado del acertijo parte por parte y, a partir de cada trozo, extraer la información necesaria y construir cada ecuación.

«Un chico tiene tantas hermanas como hermanos»

Esto significa que si seleccionamos a cualquier chico de la familia, éste tendrá como hermanos a la cantidad total de chicos en la familia, menos él. Por lo tanto, cada chico en la familia tiene X – 1 hermanos.

En cuanto a la cantidad de hermanas (Y), el enunciado dice claramente que el chico seleccionado tiene la misma cantidad de hermanas que de hermanos, por lo que podemos concluir lo siguiente:

X – 1 = Y
(Ecuación I)

De esta manera, hacemos cumplir la condición de que cada chico de la familia tiene la misma cantidad de hermanos que de hermanas.

«Cada hermana tiene sólo la mitad de hermanas que de hermanos»

Haremos un análisis parecido al realizado anteriormente. Digamos que seleccionamos a una chica de la familia; esta chica tendrá cierta cantidad de hermanas, la cual podemos definir como la cantidad de chicas en la familia, menos ella. Esto quiere decir que la cantidad de hermanas que tiene la chica es Y – 1.

En cuanto a la cantidad de hermanos que tiene la chica, no hay otra opción: si hay X chicos en la familia, quiere decir que ella tiene X hermanos. 

Sin embargo, el enunciado del acertijo nos dice que cada chica tiene sólo la mitad de hermanas que de hermanos. Por lo tanto, la cantidad de hermanas que tiene cada chica (Y – 1), es igual a la mitad de la cantidad de hermanos (X/2) que cada una tiene. Lo que resulta en la siguiente ecuación:

Y – 1 = X / 2
(Ecuación II)

A Resolver

Es momento de resolver este pequeño sistema de ecuaciones. ¿Cómo lo haremos? Muy sencillo, primero, obtendremos el valor de X en la primera ecuación: 

Ahora, sustituiremos el valor de X en la segunda ecuación:

¡Hemos conseguido el número de chicas que hay en la familia (tres)!

Para conseguir el número de chicos, lo único que debemos hacer es sustituir el valor de Y en cualquiera de las dos ecuaciones. Por facilidad, lo haremos en la primera:

¡Listo! La cantidad de chicos en la familia es cuatro.

Comprobación

Si seleccionamos cualquier chico de la familia, tiene que cumplirse que éste tenga, tal como dice el enunciado, «tantas hermanas como hermanos».

Si hay cuatro chicos en la familia, quiere decir que cada uno tendrá tres hermanos, lo cual es equivalente a la cantidad de hermanas que tendrá (tres).

Finalmente, al escoger a una chica de la familia, ésta tendrá dos hermanas y cuatro hermanos, lo cual cumple con la condición «cada hermana tiene sólo la mitad de hermanas que de hermanos».

Finaliza el Acertijo #45: ¿Cuántas Chicas Hay En La Familia? – Acertijos Para Ti

¿Te ha resultado complicado resolver este acertijo? Es cierto que plantear las ecuaciones correctamente puede no ser tarea fácil. Sin embargo, una vez lo logramos, el desarrollo es muy sencillo y nos lleva rápidamente al resultado.

Esperamos que te haya gustado y, como siempre, ¡nos vemos en el próximo acertijo!