Acertijo #49: En Esta Audiencia, ¿Quién Es Inocente?

Acertijo #49 de Acertijos Para Ti: En Esta Audiencia, ¿Quién Es Inocente?

Tenemos cuatro acusados: A, B, C y D. Se establecieron los siguientes hechos:

  1. Si A es culpable, entonces B era cómplice.
  2. Si B es culpable, entonces, o bien C era cómplice, o bien A es inocente.
  3. Si D es inocente, entonces A es culpable y C es inocente.
  4. Si D es culpable, también lo es A.

¿Quiénes son inocentes y quiénes culpables?

Lógica Proposicional

La lógica proposicional es un sistema formal cuyos elementos más simples representan proposiciones, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas lógicas, representan operaciones sobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad.

Wikipedia

En Acertijos Para Ti estamos preparando un post totalmente dedicado a la lógica proposicional. Es un tema muy interesante y un poco extenso, sin embargo, estamos convencidos de que será de mucha ayuda para resolver muchos de nuestros acertijos, así como también permitirá tener una herramienta más para las tareas que cada uno de nosotros podamos conseguir en nuestro día a día.

Por los momentos y sólo mientras terminamos de pulir nuestro contenido acerca de este tema, recomendamos leer los siguientes materiales que explican lo que es la lógica proposicional y sus distintos usos:

De Vuelta Al Acertijo #49: En Esta Audiencia, ¿Quién Es Inocente?

Aunque no usaremos la notación de la lógica proposicional mencionada en el apartado anterior, sí haremos uso de ella de manera intuitiva.

¿Resuelves este acertijo y luego verificamos que sea la solución correcta? ¡Vamos a ello!

Si ya has podido resolver el Acertijo #49 de Acertijos Para Ti, presiona el botón «¡Ver respuesta!» y chequea si estás en lo correcto:

Acertijo #49: En Esta Audiencia, ¿Quién Es Inocente?

Lo primero que debemos hacer es, a simple vista, conseguir la mejor manera de contemplar todos los casos posibles.

Tenemos a cuatro acusados, los cuales pueden ser culpables o inocentes. Como no sabemos quiénes son inocentes o no, debemos contemplar todos los posibles casos. ¿Qué mejor manera de hacerlo que buscando los hechos que planteen, inicialmente, que la misma persona es inocente y culpable? Nos referimos a los hechos resaltados a continuación:

  1. Si A es culpable, entonces B era cómplice.
  2. Si B es culpable, entonces, o bien C era cómplice, o bien A es inocente.
  3. Si D es inocente, entonces A es culpable y C es inocente.
  4. Si D es culpable, también lo es A.

Siguiendo ambos casos, podremos verificar qué sucede cuando partimos de la inocencia o culpabilidad de D. Esto puede o no llevarnos a la solución, pero sin dudas nos acercará a ella.

D Es Culpable

Tal como dice el enunciado: «Si D es culpable, también lo es A».

Lo siguiente que debemos hacer es ir al hecho número 1, el cual indica: «Si A es culpable, entonces B era cómplice (culpable)».

Hasta los momentos tenemos que:

  • D es culpable.
  • A también es culpable.
  • B era cómplice. Es decir, B también es culpable.

Nuestro último análisis debe ir directo al hecho número 2, el cual establece: «Si B es culpable, entonces, o bien C era cómplice, o bien A es inocente».

Sabemos que A es culpable, por lo que su inocencia no es una opción, lo cual nos deja con la conclusión de que C era cómplice.

Si D es culpable, hemos determinado que todos son culpables.

D Es Inocente

En este caso, comenzaremos por el hecho número 3: «Si D es inocente, entonces A es culpable y C es inocente.»

Sólo con el hecho inicial, ya tenemos las siguientes conclusiones:

  • D es inocente.
  • A es culpable.
  • C es inocente.

Sabemos bien lo que sucede si A es culpable: «Si A es culpable, entonces B era cómplice». Por lo que podemos agregar una conslusión más a la lista:

  • B es culpable.

Ahora, veamos nuevamente lo que sucede cuando B es culpable: «Si B es culpable, entonces, o bien C era cómplice, o bien A es inocente».

Hasta los momentos, nuestras conclusiones nos indican que A es culpable, por lo que no puede ser inocente. Lo cual nos deja con la última opción: que C sea cómplice; pero esto contradice nuestra conclusión inicial, la cual indica que C es inocente.

Hemos llegado a una contradicción; por lo tanto, no es posible que D sea inocente.

Finaliza el Acertijo #49: En Esta Audiencia, ¿Quién Es Inocente?

Quizá llegado a este punto pudieras pensar: «espera, ¡aún faltan más casos por evaluar!». Si éste es el pensamiento que tienes en mente, ¡muy bien! Podríamos partir de la inocencia y culpabilidad de A, por ejemplo. Al final, la conclusión será la misma, sin embargo, usando la lógica proposicional, podemos evaluar todos y cada uno de los casos y verificar que el resultado obtenido es el correcto.

Debemos tener en cuenta las lecturas recomendadas en la parte inicial de este post. ¿Por qué? Porque pudiéramos llegar a pensar lo siguiente: «el enunciado dice que si A es culpable, entonces B era cómplice, lo cual significa que si A es inocente, entonces B no era cómplice». ¡Cuidado! Esto sería un gran error. Lo equivalente a «si A es culpable, entonces B era cómplice» sería «A es inocente o B era cómplice». Extraño, ¿verdad? Pero cierto. Se llama Implicación material y se conoce como una de las muchas reglas de reemplazo válidas en la lógica proposicional.

Esperamos te haya gustado este acertijo tanto como a nosotros. Seguimos creciendo y esperamos contar con tu apoyo para todo lo que está por venir (así es, hay sorpresas en camino). ¡Muchas gracias por acompañarnos!


Si tienes alguna duda respecto al planteamiento y/o solución del Acertijo #49 de Acertijos Para Ti, por favor, deja un comentario y de inmediato solventaremos tus inquietudes. También puedes usar el formulario de contacto para enviar un mensaje privado.

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