Acertijo #49: En Esta Audiencia, ¿Quién Es Inocente?
Lo primero que debemos hacer es, a simple vista, conseguir la mejor manera de contemplar todos los casos posibles.
Tenemos a cuatro acusados, los cuales pueden ser culpables o inocentes. Como no sabemos quiénes son inocentes o no, debemos contemplar todos los posibles casos. ¿Qué mejor manera de hacerlo que buscando los hechos que planteen, inicialmente, que la misma persona es inocente y culpable? Nos referimos a los hechos resaltados a continuación:
- Si A es culpable, entonces B era cómplice.
- Si B es culpable, entonces, o bien C era cómplice, o bien A es inocente.
- Si D es inocente, entonces A es culpable y C es inocente.
- Si D es culpable, también lo es A.
Siguiendo ambos casos, podremos verificar qué sucede cuando partimos de la inocencia o culpabilidad de D. Esto puede o no llevarnos a la solución, pero sin dudas nos acercará a ella.
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D Es Culpable
Tal como dice el enunciado: «Si D es culpable, también lo es A».
Lo siguiente que debemos hacer es ir al hecho número 1, el cual indica: «Si A es culpable, entonces B era cómplice (culpable)».
Hasta los momentos tenemos que:
- D es culpable.
- A también es culpable.
- B era cómplice. Es decir, B también es culpable.
Nuestro último análisis debe ir directo al hecho número 2, el cual establece: «Si B es culpable, entonces, o bien C era cómplice, o bien A es inocente».
Sabemos que A es culpable, por lo que su inocencia no es una opción, lo cual nos deja con la conclusión de que C era cómplice.
Si D es culpable, hemos determinado que todos son culpables.
D Es Inocente
En este caso, comenzaremos por el hecho número 3: «Si D es inocente, entonces A es culpable y C es inocente.»
Sólo con el hecho inicial, ya tenemos las siguientes conclusiones:
- D es inocente.
- A es culpable.
- C es inocente.
Sabemos bien lo que sucede si A es culpable: «Si A es culpable, entonces B era cómplice». Por lo que podemos agregar una conslusión más a la lista:
Ahora, veamos nuevamente lo que sucede cuando B es culpable: «Si B es culpable, entonces, o bien C era cómplice, o bien A es inocente».
Hasta los momentos, nuestras conclusiones nos indican que A es culpable, por lo que no puede ser inocente. Lo cual nos deja con la última opción: que C sea cómplice; pero esto contradice nuestra conclusión inicial, la cual indica que C es inocente.
Hemos llegado a una contradicción; por lo tanto, no es posible que D sea inocente.
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Finaliza el Acertijo #49: En Esta Audiencia, ¿Quién Es Inocente?
Quizá llegado a este punto pudieras pensar: «espera, ¡aún faltan más casos por evaluar!». Si éste es el pensamiento que tienes en mente, ¡muy bien! Podríamos partir de la inocencia y culpabilidad de A, por ejemplo. Al final, la conclusión será la misma, sin embargo, usando la lógica proposicional, podemos evaluar todos y cada uno de los casos y verificar que el resultado obtenido es el correcto.
Debemos tener en cuenta las lecturas recomendadas en la parte inicial de este post. ¿Por qué? Porque pudiéramos llegar a pensar lo siguiente: «el enunciado dice que si A es culpable, entonces B era cómplice, lo cual significa que si A es inocente, entonces B no era cómplice». ¡Cuidado! Esto sería un gran error. Lo equivalente a «si A es culpable, entonces B era cómplice» sería «A es inocente o B era cómplice». Extraño, ¿verdad? Pero cierto. Se llama Implicación material y se conoce como una de las muchas reglas de reemplazo válidas en la lógica proposicional.
Esperamos te haya gustado este acertijo tanto como a nosotros. Seguimos creciendo y esperamos contar con tu apoyo para todo lo que está por venir (así es, hay sorpresas en camino). ¡Muchas gracias por acompañarnos!
